الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(x + 2) (x + 4)$

خطوة 1

عيّن قيمة $(x + 2) (x + 4)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$(x + 2) (x + 4) = 0$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $(x + 2) (x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

وسّع $(x + 2) (x + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x + 4) + 2 (x + 4) = 0$

خطوة 2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 2 (x + 4) = 0$

خطوة 2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 2 x + 2 \cdot 4 = 0$

خطوة 2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 4 + 2 x + 2 \cdot 4 = 0$

خطوة 2.1.2.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 4 = 0$

خطوة 2.1.2.1.3

اضرب $2$ في $4$ .

$x^{2} + 4 x + 2 x + 8 = 0$

خطوة 2.1.2.2

أضف $4 x$ و $2 x$ .

$x^{2} + 6 x + 8 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 6$ و $c = 8$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 8)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $8$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 32}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

اطرح $32$ من $36$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 6 \pm 2}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2}{2}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 6 \pm 2}{2}$ .

$x = - 3 \pm 1$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - 2, - 4$